Lợi nhuận kỳ vọng: và mức dao động quanh nó

Lợi nhuận kỳ vọng = tổng của (xác suất × lợi nhuận) qua tất cả tình huống. Với mặc định: 0,25 × 25% + 0,5 × 10% + 0,25 × (−15%) = 6,25% + 5% − 3,75% = 7,5%.

Phương sai = tổng của xác suất × (lợi nhuận − kỳ vọng)². Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, nên nó cùng đơn vị với lợi nhuận và đọc được cạnh nó. Với mặc định, phương sai là 206,25 và độ lệch chuẩn là 14,3614%.

Đây là thống kê toàn bộ phân phối, không phải thống kê mẫu, nên không có hiệu chỉnh chia cho n − 1. Xác suất đã được bạn khai báo đầy đủ, không phải suy ra từ một mẫu quan sát. Kiểm chứng nhanh: một phân phối 50/50 của +10% và −10% cho độ lệch chuẩn đúng 10%.

Hệ số biến thiên = độ lệch chuẩn ÷ lợi nhuận kỳ vọng. Nó chuẩn hóa rủi ro theo quy mô lợi nhuận, nên đây là thước đo để so hai khoản đầu tư khác nhau. Số càng nhỏ càng tốt. Nó không xác định khi kỳ vọng bằng 0 hoặc âm.

Rủi ro xuống, hay bán độ lệch, chỉ tính các tình huống có lợi nhuận dưới mức kỳ vọng: 11,25% với mặc định, thấp hơn độ lệch chuẩn 14,3614%. Lý do có thước đo này: độ lệch chuẩn coi một bất ngờ tăng giá là rủi ro y như một bất ngờ giảm giá, điều không ai thực sự cảm nhận như vậy.

Xác suất lỗ là tổng xác suất của các tình huống có lợi nhuận âm — 25% với mặc định. Lợi nhuận bằng 0 không được tính là lỗ. Đây là con số dễ hiểu nhất trong cả trang và thường là con số hữu ích nhất cho một quyết định thực tế.